Der Außerirdische Gordon Shumway stürzt mit seinem Raumschiff in die Garage der Familie Tanner. Vater Willie (Max Wright), Mutter Kate (Anne Schedeen), Tochter Lynn (Andrea Elson) und der jüngere Sohn Brian (Benji Gregory) nehmen ihn notgedrungen bei sich auf und nennen ihn Alf, eine Abkürzung für Außerirdische Lebens-Form. Alf kommt vom Planeten Melmac, der bei einer Nuklearkatastrophe explodiert ist. Er ist ungefähr 90 cm groß, etwa 230 Jahre alt und hat ein orange-braunes Fell. Seine Lieblingsspeise sind Katzen, was das Leben für Familienkater Lucky deutlich erschwert. Natürlich krümmt er ihm kein Haar, denn seine zweite Lieblingsspeise ist alles, was da ist, notfalls sogar Kates Hackbraten. Willie ist ein liebenswerter Familienvater, ein wenig verwirrt, nicht sehr entscheidungsfreudig, manchmal wachsen im die Probleme über den Kopf. Kate ist entschiedener, vor allem wenn es darum geht, Alf zurechtzuweisen. Sie steht ihm äußerst skeptisch gegenüber. Lynn ist ein typischer Teenie, sie telefoniert viel und hört Musik. Und Brian ist sofort hellauf begeistert, einen neuen Spielkameraden gefunden zu haben.